Question

Сократите дробь (х^3+5х^2- 4х -20 ): (х2 + 3х - 10)

Answer 1

Держи:)
что непонятно, спрашивай:)

Answer 2

Для сокращения дроби (х^3+5х^2-+4х+-20) : (х2+++3х+-+10) используем деление синтетическим методом:

1. Первым шагом найдем корни знаменателя (х^2+3х-10) с помощью квадратного уравнения:

D = 3^2 - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49 x1,2 = (-3 ± √49) / 2*1 x1 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

2. Теперь используем синтетическое деление для деления многочлена (х^3+5х^2-+4х+-20) на (х-2) и (х+5):

(х^3+5х^2-+4х+-20) : (х-2) 2 | 1 5 4 -20 | 2 14 36 ------------ | 1 7 18 16

(х^3+5х^2-+4х+-20) : (х+5) -5 | 1 5 4 -20 | -5 0 20 ------------ | 1 0 4 0

Таким образом, после сокращения дроби (х^3+5х^2-+4х+-20) : (х2+++3х+-+10) получаем: (х^3+5х^2-+4х+-20) : (х2+++3х+-+10) = (х+2)(х-5)