Question

Число -2 з коренем рівняння 3x2+5x+c=0 знайдіть другий корінь і значення с

Answer 1

Т.к. -2 - корень, то можем найти значение с.
$3\cdot(-2)^2+5\cdot(-2)+c=0\\ 12-10+c=0\\ c=-2 \Rightarrow 3x^2+5x-2=0\\ D=25+24=49\\ x_1= \frac{-5+7}{6}= \frac{2}{3}= \frac{1}{3} \\ x_2= \frac{-5-7}{6}= \frac{-12}{6}= -2$

Answer 2

Для того чтобы найти другий корінь рівняння 3x^2 + 5x + c = 0, спочатку знайдемо дискримінант:

D = b^2 - 4ac D = 5^2 - 4*3*c D = 25 - 12c

Так як ви сказали, що один з коренів рівняння -2, то можемо скористатися фактом, що добуток коренів рівняння дорівнює c/a. Отже, ми можемо записати:

-2 * корінь_2 = c/3

Також, знаючи, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, ми можемо записати:

-2 + корінь_2 = -5/3

З цих двох рівнянь ми можемо знайти значення c:

-2 * корінь_2 = c/3 -2 + корінь_2 = -5/3

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення кореня і значення c.