Question

ФУНКЦИИ 10 КЛАСС. - Задание: график какой из приведенных функций симетричен относительно начала координат: а) y=1-x . б) y= -x²+1 . в) y= -1 : x . г)y= x-x². ОБЪЯСНИТЕ !

Answer 1

Ответ б). Потому. что это четная  квадратичная функция.
            в) ----------------------дробная рациональная функция
Прицепила файл.

Answer 2

Функции в 10-м классе

В 10-м классе, при изучении математики, функции являются одной из основных тем. Функция - это математическое правило, которое связывает каждый элемент из одного множества (называемого областью определения) с элементом из другого множества (называемого областью значений).

Функции можно представить в виде графиков, которые отображают зависимость между входными и выходными значениями. В задании, вам предложено определить, какой из представленных функций симметричен относительно начала координат. Давайте посмотрим на каждую функцию по отдельности и определим, какая из них удовлетворяет этому условию.

а) y = 1 - x

Эта функция является линейной и имеет наклон вниз. Чтобы определить симметричность относительно начала координат, нужно проверить, сохраняется ли функция при замене координаты x на -x и координаты y на -y. Давайте проверим:

При замене x на -x получаем: y = 1 - (-x) = 1 + x

При замене y на -y получаем: -y = 1 - x

Мы видим, что функция не сохраняется при обоих заменах, поэтому функция y = 1 - x не симметрична относительно начала координат.

б) y = -x² + 1

Эта функция является параболой, которая открывается вниз. Давайте проверим симметричность относительно начала координат:

При замене x на -x получаем: y = -(-x)² + 1 = -x² + 1

При замене y на -y получаем: -y = -x² + 1

Мы видим, что функция сохраняется при обоих заменах, поэтому функция y = -x² + 1 симметрична относительно начала координат.

в) y = -1 : x

Эта функция является гиперболой. Давайте проверим симметричность относительно начала координат:

При замене x на -x получаем: y = -1 : (-x) = -1 : -x = 1 : x

При замене y на -y получаем: -y = -1 : x

Мы видим, что функция сохраняется при обоих заменах, поэтому функция y = -1 : x симметрична относительно начала координат.

г) y = x - x²

Эта функция является параболой, которая открывается вверх. Давайте проверим симметричность относительно начала координат:

При замене x на -x получаем: y = -(-x) - (-x)² = x - x²

При замене y на -y получаем: -y = x - x²

Мы видим, что функция сохраняется при обоих заменах, поэтому функция y = x - x² симметрична относительно начала координат.

Вывод

Итак, из представленных функций, функции б) y = -x² + 1 и г) y = x - x² симметричны относительно начала координат.