Question

Решить уравнения (3y-7)*(y-1)=(5+y)(3y-14) , (b+5)*(b+4)=(b-1)(20+b),(5x+3)\2=(7-x)\2+10,(6y+5)\2=(4y-3)*(9y+5)-27 , (3-x)*(x+3)+(x-2)\2=1

Answer 1

1.y=7,
график красный x=(3y-7)*(y-1) корень(7.3 только дробю,0)
синий x=(5+y)*(3y-14) корень (1,0)
2.b=4
3.

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из данных уравнений.

Уравнение 1: (3y-7)*(y-1)=(5+y)(3y-14)

Для начала раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

(3y-7)*(y-1) = (5+y)*(3y-14)

После раскрытия скобок у нас получится:

3y^2 - 3y - 7y + 7 = 15y^2 - 70 - 14y + 3y

Теперь соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

3y^2 - 3y - 7y + 7 - 15y^2 + 14y - 3y - 70 = 0

Упростим выражение:

-12y^2 - 2y - 66 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать метод дискриминанта или факторизации. Я воспользуюсь методом дискриминанта.

Дискриминант (D) можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты в уравнении вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = -12, b = -2, c = -66

Вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4*(-12)*(-66) = 4 - 3168 = -3164

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Значит, данное уравнение не имеет решений.

Уравнение 2: (b+5)*(b+4) = (b-1)*(20+b)

Снова раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

(b+5)*(b+4) = (b-1)*(20+b)

После раскрытия скобок у нас получится:

b^2 + 4b + 5b + 20 = b^2 - b + 20b - 20

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

b^2 + 4b + 5b + 20 - b^2 + b - 20b + 20 = 0

Упростим выражение:

8b = 0

Теперь мы имеем линейное уравнение. Решим его:

b = 0

Таким образом, решением данного уравнения является b = 0.

Уравнение 3: (5x+3)/2 = (7-x)/2 + 10

Сначала уберем знаменатель 2, умножив обе части уравнения на 2:

2 * (5x+3)/2 = 2 * ((7-x)/2 + 10)

После упрощения получим:

5x + 3 = 7 - x + 20

Теперь соберем все слагаемые с x в одну часть уравнения:

5x + x = 7 + 20 - 3

Упростим выражение:

6x = 24

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 4

Таким образом, решением данного уравнения является x = 4.

Уравнение 4: (6y+5)/2 = (4y-3)*(9y+5) - 27

Снова уберем знаменатель 2, умножив обе части уравнения на 2:

2 * (6y+5)/2 = 2 * ((4y-3)*(9y+5) - 27)

После упрощения получим:

6y + 5 = (4y-3)*(9y+5) - 27

Раскроем скобки в правой части уравнения:

6y + 5 = (36y^2 + 20y - 27*4y - 27*3) - 27

Упростим выражение:

6y + 5 = 36y^2 + 20y - 108y - 81 - 27

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

36y^2 + 20y - 108y - 81 - 27 - 6y - 5 = 0

Упростим выражение:

36y^2 - 94y - 113 = 0

Сейчас мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью метода дискриминанта.

a = 36, b = -94, c = -113

D = (-94)^2 - 4*36*(-113) = 8836 + 16272 = 25108

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть действительные корни.

Используя формулу корней квадратного уравнения, получаем:

y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a)

y1 = (-(-94) + √25108) / (2*36) y2 = (-(-94) - √25108) / (2*36)

y1 = (94 + √25108) / 72 y2 = (94 - √25108) / 72

Таким образом, решениями данного уравнения являются y1 = (94 + √25108) / 72 и y2 = (94 - √25108) / 72.

Уравнение 5: (3-x)*(x+3) + (x-2)/2 = 1

Сначала раскроем скобки:

(3-x)*(x+3) + (x-2)/2 = 1

После раскрытия скобок получим:

(3-x)*(x+3) + (x-2)/2 = 1

Теперь соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

(3-x)*(x+3) + (x-2)/2 - 1 = 0

Упростим выражение:

(x^2 + 3x - 3x - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 = 1

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 - 1 = 0

(x^2 - 9) + (x-2)/2 -