Question

Помогите пожалуйста решить задачу с помощью систем уравнений Если длина участка обозначена буквой х, а ширина участка буквой у "Найдите длину и ширину участка, если его площадь 2400, длинна изгороди участка 200"

Answer 1

Х*у=2400; х=2400/у
х+х+у+у=200; 2х+2у=200; х+у=100
подставляем первое во второе
2400/у+у=100
2400+у²=100у
у²-100у+2400=0
по теореме Виетта
у1+у2=100
у1*у2=2400
у1=60
у2=40
х1=2400/60=40
х2=2400/40=60
ответ: длина участка 60, а ширина 40

Answer 2

Задача:

Дано: - Площадь участка: 2400 - Длина изгороди участка: 200

Найти: - Длину и ширину участка

Решение:

Пусть длина участка будет обозначена буквой x, а ширина участка - буквой y.

Известно, что площадь участка равна 2400, поэтому у нас есть уравнение:

x * y = 2400 Также известно, что длина изгороди участка равна 200, что означает, что периметр участка равен 200. Периметр участка можно выразить через длину и ширину следующим образом:

2 * (x + y) = 200

Мы можем упростить это уравнение, разделив его на 2:

x + y = 100

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) x * y = 2400 2) x + y = 100

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, например, метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения. Вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(x * y) - (x + y) = 2400 - 100

Упростим это уравнение:

x * y - x - y = 2300

Факторизуем его:

x * y - (x + y) = 2300

(x - 1)(y - 1) = 2300 + 1

(x - 1)(y - 1) = 2301

Теперь нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 2301. Мы можем использовать факторизацию или просто перебрать возможные значения.

После некоторых вычислений, мы получаем следующие значения:

- x - 1 = 51 - y - 1 = 45

Добавим 1 к каждому значению, чтобы найти x и y:

- x = 52 - y = 46

Таким образом, длина участка равна 52, а ширина участка равна 46.

Ответ:

Длина участка: 52 Ширина участка: 46