Question

Упростите выражения и найдите его значения при y= 1.5 (2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-1)(y+1)

Answer 1

= 7у³+у-1= 7*1,5³+1,5-1= 24.125

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:

(2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-1)(y+1)

Давайте начнем с раскрытия скобок. У нас есть два множителя, которые нужно раскрыть:

1. (2y-1) раскроем:

(2y-1)(4y^2+2y+1) = 8y^3 + 4y^2 + 2y - 4y^2 - 2y - 1 = 8y^3 - 1

2. (y(y-1)(y+1)) раскроем:

(y(y-1)(y+1)) = (y^2 - y)(y+1) = y^3 + y^2 - y^2 - y = y^3 - y

Теперь, когда мы раскрыли скобки, мы можем упростить выражение:

(2y-1)(4y^2+2y+1)-y(y-1)(y+1) = (8y^3 - 1) - (y^3 - y)

Теперь выполним вычитание:

(8y^3 - 1) - (y^3 - y) = 8y^3 - 1 - y^3 + y

Давайте объединим похожие члены:

8y^3 - y^3 - 1 + y = 7y^3 + y - 1

Теперь нам нужно найти значение данного выражения при y = 1.5. Подставим это значение вместо y в наше упрощенное выражение:

7(1.5)^3 + 1.5 - 1

Выполняем возведение в степень:

7(3.375) + 1.5 - 1

Выполняем умножение и сложение:

23.625 + 1.5 - 1

И, наконец, выполняем сложение и вычитание:

23.625 + 0.5 = 24.125

Таким образом, значение данного выражения при y = 1.5 равно 24.125.