Question

Составьте уравнение прямой MN, если M(-1;-2) и N(1;7) Пожалуйста, системой линейных уравнений)

Answer 1

Функция прямой: y=kx+b.
Подставим координаты этих двух точек:
$\left \{ {{-2=-k+b} \atop {7=k+b}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{-2=-7+b+b} \atop {k=7-b}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2b=5} \atop {k=7-b}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{b=2.5} \atop {k=4.5}} \right.$

Ответ: y=4.5x+2.5

Answer 2

Уравнение прямой MN

Для составления уравнения прямой MN, проходящей через точки M(-1, -2) и N(1, 7), можно воспользоваться системой линейных уравнений. Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - это коэффициент наклона, а c - это коэффициент смещения по оси y.

Шаг 1: Нахождение коэффициента наклона (m)

Коэффициент наклона (m) можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно.

Вычислим коэффициент наклона: m = (7 - (-2)) / (1 - (-1)) m = 9 / 2 m = 4.5

Шаг 2: Нахождение коэффициента смещения (c)

Подставим координаты одной из точек (например, M(-1, -2)) и найденное значение коэффициента наклона (m) в уравнение прямой y = mx + c, чтобы найти коэффициент смещения (c).

Используем точку M(-1, -2): -2 = 4.5 * (-1) + c -2 = -4.5 + c c = 2.5

Шаг 3: Составление уравнения прямой MN

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона (m) и коэффициента смещения (c), мы можем записать уравнение прямой MN: y = 4.5x + 2.5

Таким образом, уравнение прямой MN, проходящей через точки M(-1, -2) и N(1, 7), можно представить в виде y = 4.5x + 2.5.