Question

\sqrt{3} cos (1.5x+ \pi /6)<-1.5СРОЧНОО

Answer 1

$\sqrt{3} \cdot cos(1,5x+ \frac{\pi}{6})\ \textless \ -1,5\\\\\sqrt3\cdot cos(1,5x+\frac{\pi}{6})\ \textless \ -\frac{3}{2}\\\\cos(1,5x+\frac{\pi}{6})\ \textless \ -\frac{3}{2\sqrt3 } \\\\cos(1,5x+\frac{\pi}{6})\ \textless \ -\frac{\sqrt3}{2}\\\\\frac{5\pi}{6}+2\pi n\ \textless \ 1,5x+\frac{\pi}{6}\ \textless \ \frac{7\pi}{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\frac{2\pi}{3}+2\pi n\ \textless \ 1,5x\ \textless \ \pi +2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\frac{4\pi n}{9}+\frac{4\pi n}{3}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{2\pi }{3}+ \frac{4\pi n}{3} \; ,\; n\in Z$

Answer 2

Для решения данного уравнения нам необходимо найти значение переменной x, при котором выражение \sqrt{3}+cos(1.5x+\frac{\pi}{6}) меньше -1.5.

Сначала посчитаем значение выражения в скобках: 1.5x + \frac{\pi}{6}. Далее найдем косинус этого значения и прибавим к нему \sqrt{3}.

Теперь найдем значение x, при котором это выражение меньше -1.5. Для этого необходимо решить уравнение:

\sqrt{3}+cos(1.5x+\frac{\pi}{6}) < -1.5

Так как косинус может принимать значения от -1 до 1, то \sqrt{3} + cos(1.5x+\frac{\pi}{6}) не может быть меньше -1.5.

Таким образом, данное уравнение не имеет решения в действительных числах.