Question

функция y=2^x-2^-x нечетная ?

Answer 1

Функция y = 2^x - 2^(-x) является нечетной.

Чтобы подтвердить это утверждение, можно использовать определение нечетной функции, которое гласит, что функция является нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех значений x в области определения функции.

В данном случае, чтобы проверить, является ли функция y = 2^x - 2^(-x) нечетной, нужно заменить x на -x и сравнить полученное выражение с -f(x).

Подставим -x вместо x в функцию y = 2^x - 2^(-x):

y(-x) = 2^(-x) - 2^(-(-x)) = 2^(-x) - 2^x

Теперь сравним полученное выражение с -f(x):

-y(x) = -(2^x - 2^(-x)) = -2^x + 2^(-x)

Мы видим, что y(-x) = -y(x), что означает, что функция является нечетной.

Ответ: Функция y = 2^x - 2^(-x) является нечетной.