Question

Решите уравнения: a) sin(2x+п/6)=0 б) 2cos(-2x)=корень из 3 в) ctg(п/2-3х)=1

Answer 1

,,,,,nadeyus pomoqla

Answer 2

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по одному.

а) Уравнение: sin(2x + π/6) = 0

Для начала, найдем все значения x, для которых sin(2x + π/6) равно 0. Синус равен нулю в следующих точках:

sin(0) = 0 sin(π) = 0 sin(2π) = 0 sin(3π) = 0 sin(4π) = 0 ...

Мы можем заметить паттерн, что sin(2x + π/6) равен нулю, когда аргумент (2x + π/6) равен π, 2π, 3π и т.д. Мы можем записать это в виде уравнения:

2x + π/6 = nπ, где n - целое число

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = nπ - π/6 x = (nπ - π/6) / 2

Таким образом, решение данного уравнения будет выглядеть так:

x = (nπ - π/6) / 2, где n - целое число

б) Уравнение: 2cos(-2x) = √3

Для начала, поделим оба выражения на 2:

cos(-2x) = √3 / 2

Мы знаем, что cos(π/3) = √3 / 2. Следовательно, -2x должно быть равно π/3. Мы можем записать это в виде уравнения:

-2x = π/3

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (π/3) / -2 x = -π/6

Таким образом, решение данного уравнения будет x = -π/6.

в) Уравнение: ctg(π/2 - 3x) = 1

Сначала, найдем все значения x, для которых ctg(π/2 - 3x) равно 1. Котангенс равен 1 в следующих точках:

ctg(π/4) = 1 ctg(5π/4) = 1 ctg(9π/4) = 1 ...

Мы можем заметить паттерн, что ctg(π/2 - 3x) равен 1, когда аргумент (π/2 - 3x) равен π/4, 5π/4, 9π/4 и т.д. Мы можем записать это в виде уравнения:

π/2 - 3x = nπ/4, где n - целое число

Теперь решим уравнение относительно x:

-3x = nπ/4 - π/2 x = (π/2 - nπ/4) / 3

Таким образом, решение данного уравнения будет выглядеть так:

x = (π/2 - nπ/4) / 3, где n - целое число

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.