Question

Найдите значения выражения: 2х^2-6х+3 при х= 3-корень из 5/2 помогите пожалуйста решить!!!

Answer 1

$2x^{2}-6x+3; x = [tex] \frac{3- \sqrt{5} }{2}$ =>
$2( \frac{3- \sqrt{5} }{2})^{2} - 6( \frac{3- \sqrt{5} }{2}) +3$ = $2( \frac{9-\sqrt{5}+5 }{4})-3(3- \sqrt{5})+3$ = $\frac{9-6 \sqrt{5}+5 }{2} -9+3 \sqrt{5} +3$ = 4.5 -$3\sqrt{5}$+2.5-9+3$\sqrt{5}$+3=1

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно подставить значение x = 3 - корень из 5/2 и вычислить результат. Давайте это сделаем:

Шаг 1:

Подставим значение x = 3 - корень из 5/2 в выражение 2x^2 - 6x + 3:

2(3 - корень из 5/2)^2 - 6(3 - корень из 5/2) + 3

Шаг 2:

Вычислим значение (3 - корень из 5/2)^2:

(3 - корень из 5/2)^2 = (3 - √(5/2))^2

Шаг 3:

Вычислим значение (3 - корень из 5/2)^2:

(3 - √(5/2))^2 = (3 - √(5/2))(3 - √(5/2))

Шаг 4:

Вычислим значение (3 - корень из 5/2)(3 - корень из 5/2):

(3 - √(5/2))(3 - √(5/2)) = 9 - 3√(5/2) - 3√(5/2) + 5/2

Шаг 5:

Упростим полученное выражение:

9 - 6√(5/2) + 5/2 = 19/2 - 6√(5/2)

Шаг 6:

Подставим полученное значение в исходное выражение:

2(19/2 - 6√(5/2)) - 6(3 - √(5/2)) + 3

Шаг 7:

Выполним вычисления:

2(19/2 - 6√(5/2)) - 6(3 - √(5/2)) + 3 = 19 - 12√(5/2) - 18 + 6√(5/2) + 3

Шаг 8:

Упростим полученное выражение:

19 - 18 + 3 - 12√(5/2) + 6√(5/2) = 4 - 6√(5/2)

Таким образом, значение выражения 2x^2 - 6x + 3 при x = 3 - корень из 5/2 равно 4 - 6√(5/2).