Question

Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское шести раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел равно 14. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих чисел и седь­мо­го числа равно 20. Чему равно седь­мое число?

Answer 1

Ср арифметическое = сумма чисел, деленная на их количество

Т.е :

сумма 6 чисел/6 = 14

сумма 6 чисел = 14×6= 84

тогда средн арифм 7 чисел будет равно :

сумма 7 чисел = 84 + x

их количество : 7

средн арифм = 20

(84+x)/ 7 = 20

84+x=140

x= 56

ответ : 7 число равно 56

Answer 2

Седьмое число равно 62. Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

- Пусть x, y, z, u, v, w - шесть различных натуральных чисел, а t - седьмое число. - Из условия задачи следует, что среднее арифметическое шести чисел равно 14, то есть (x + y + z + u + v + w) / 6 = 14. - Умножая обе части равенства на 6, получаем x + y + z + u + v + w = 84. - Также из условия задачи следует, что среднее арифметическое семи чисел равно 20, то есть (x + y + z + u + v + w + t) / 7 = 20. - Умножая обе части равенства на 7, получаем x + y + z + u + v + w + t = 140. - Вычитая из второго равенства первое, получаем t = 140 - 84 = 56. - Ответ: седьмое число равно 56.