Question

Сократите Дробь. (3x+7)² - (3x-7)² / x

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для сокращения дроби, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Давайте начнем:

Выражение в числителе дроби (3x + 7)² - (3x - 7)² можно представить в виде разности квадратов. Согласно формуле разности квадратов, (a² - b²) = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: (3x + 7)² - (3x - 7)² = [(3x + 7) + (3x - 7)][(3x + 7) - (3x - 7)]

Упростим выражение в скобках: (3x + 7) + (3x - 7) = 6x (3x + 7) - (3x - 7) = 14

Теперь мы можем переписать исходное выражение: (3x + 7)² - (3x - 7)² = 6x * 14

Теперь рассмотрим числитель дроби (3x + 7)² - (3x - 7)² и знаменатель x. Чтобы сократить дробь, нам нужно упростить выражение в числителе и знаменателе до наименьшего общего множителя.

Так как в числителе у нас есть 6x, а в знаменателе только x, мы можем сократить эти два множителя: (6x * 14) / x = 6 * 14

Таким образом, дробь (3x + 7)² - (3x - 7)² / x сокращается до 6 * 14 или 84.