Question

Нарисуйте график 1) 3х^2-2х+у-5=0 2) 2х^2+3х-у+5=0

Answer 1

1) y = -3x²+2x+5 =   16/3 -3(x -1/3)² .   * * * *
Парабола : вершина в точке G(1/3 ;16/3 ), ветви направлены вниз (-3<0 коэфф. x²)  ,       проходит через точки   A(1 ;0)  и B(5/3;0) (точки  пересечения графики функции с осью абсцисс_OX (они и есть корни уравнения  -3x²+2x+5 =  0 ) а также через C(0;5)_точка    пересечения графики функции с осью ординат_OY .
2) y =2x² +3x +5 =31/8 +2(x+3/4)² ;
Парабола :  вершина в  точке G(-3/4 ;31/8 ) , ветви направлены вверх (2>0),проходит через точку  C(0;5). не пересекает ось OX, т.к.  уравнения 2x² +3x +5 = 0 не имеет действительных корней    дискриминант уравнения_ D =3² -4*2*5 = -31 < 0.
--------------------
Ординат вершины :
1)в первом случае максимальное значение функции  ;
2)во втором случае   минимальное значение.

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить эти уравнения и построить соответствующие графики.

Решение первого уравнения: 3х^2 - 2х + у - 5 = 0

Для начала, давайте решим это уравнение относительно у. Для этого нам понадобится выразить у в зависимости от х. После этого мы сможем построить график.

3х^2 - 2х + у - 5 = 0

Выразим у:

у = -3х^2 + 2х + 5

Теперь мы можем построить график этого уравнения. Для этого нам понадобится набор значений для х, чтобы вычислить соответствующие значения для у.

Примечание: Для удобства, я ограничу диапазон значений х от -10 до 10.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений х от -10 до 10
y = -3*x**2 + 2*x + 5  # Вычисляем значения у

plt.plot(x, y)  # Построение графика
plt.xlabel('x')  # Название оси x
plt.ylabel('y')  # Название оси y
plt.title('График уравнения: 3х^2 - 2х + у - 5 = 0')  # Заголовок графика
plt.grid(True)  # Включение сетки
plt.show()  # Отображение графика

Вот график уравнения 1):


Решение второго уравнения: 2х^2 + 3х - у + 5 = 0

Аналогично, мы решим это уравнение относительно у и построим график.

2х^2 + 3х - у + 5 = 0

Выразим у:

у = 2х^2 + 3х + 5

Теперь мы можем построить график этого уравнения, используя те же самые шаги.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений х от -10 до 10
y = 2*x**2 + 3*x + 5  # Вычисляем значения у

plt.plot(x, y)  # Построение графика
plt.xlabel('x')  # Название оси x
plt.ylabel('y')  # Название оси y
plt.title('График уравнения: 2х^2 + 3х - у + 5 = 0')  # Заголовок графика
plt.grid(True)  # Включение сетки
plt.show()  # Отображение графика

Вот график уравнения 2):


Я надеюсь, эта информация была полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!