Question

Sin(^2x)-cos(^2X)=0.5 помогитеееее

Answer 1

Cos^2x-sin^2x=-0.5
cos2x=-1/2
2x=+-arccos(-1/2)+2pi(n),n є Z
2x=+-(pi-pi/3)+2pi(n),n є Z
2x=+-(2pi/3)+2pi(n),n є Z
x=+- pi/3+pi(n)/nєZ

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - cos^2(x) = 0.5 мы можем использовать тригонометрические тождества. Сначала мы можем заменить sin^2(x) на 1 - cos^2(x) (используя тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1), чтобы получить уравнение:

1 - cos^2(x) - cos^2(x) = 0.5

Теперь объединим квадраты cos(x) и перенесем все члены в одну сторону:

-2cos^2(x) + 1 = 0.5

-2cos^2(x) = -0.5

cos^2(x) = 0.25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos(x) = ±√0.25

cos(x) = ±0.5

Теперь найдем значения угла x, для которых cos(x) равен 0.5 или -0.5. Используя тригонометрическую окружность или таблицу значений косинуса, мы можем найти, что углы, удовлетворяющие этому условию, это π/3, 5π/3, и 2π/3, 4π/3 соответственно.

Таким образом, решение уравнения sin^2(x) - cos^2(x) = 0.5 это x = π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn, x = 4π/3 + 2πn, где n - целое число.