Question

Решите пожалуйста! I3х-6І - I4Х+5I = I2xI

Answer 1

3х-6-4х+5=2х
3х-4х-2х=6-5
-3х=1
х=-1/3

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: I3х-6І + I4Х + 5I = I2xI.

Шаг 1: Упростите выражения с модулями

В данном уравнении присутствуют модули (абсолютные значения). Для начала, давайте упростим выражения с модулями.

I3х-6І = |3x-6| I4Х = |4x| 5I = 5 I2xI = |2x|

Шаг 2: Замените модули на соответствующие выражения

Теперь, заменим модули на соответствующие выражения:

|3x-6| + |4x| + 5 = |2x|

Шаг 3: Разберемся с модулями

Уравнение содержит модули, поэтому нам нужно рассмотреть два случая: положительное и отрицательное значение внутри модуля.

Случай 1: Внутри модуля положительное значение

|3x-6| + |4x| + 5 = |2x|

Для этого случая, мы можем просто удалить модули и оставить выражения без модулей:

3x-6 + 4x + 5 = 2x

Случай 2: Внутри модуля отрицательное значение

|3x-6| + |4x| + 5 = |2x|

Для этого случая, мы должны изменить знак внутри модуля на противоположный:

3x-6 + 4x + 5 = -2x

Шаг 4: Решите уравнение

Теперь, когда мы избавились от модулей, мы можем решить уравнение.

Для случая 1: 3x-6 + 4x + 5 = 2x

Соберем все переменные на одной стороне уравнения: 3x + 4x - 2x = 6 - 5

Упростим: 5x = 1

Разделим обе стороны на 5: x = 1/5

Для случая 2: 3x-6 + 4x + 5 = -2x

Соберем все переменные на одной стороне уравнения: 3x + 4x + 2x = -6 - 5

Упростим: 9x = -11

Разделим обе стороны на 9: x = -11/9

Ответ:

Уравнение I3х-6І + I4Х + 5I = I2xI имеет два решения: x = 1/5 и x = -11/9.