Question

Помогите доказать неравенство: (х-5)^2 > х(х-4)

Answer 1

Поставь вместо х какое-нибудь число и сравни 

Answer 2

Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.

Answer 3

Доказательство неравенства: (х-5)^2 > х(х-4)

Для доказательства данного неравенства, мы можем разложить левую часть неравенства, затем упростить и сравнить с правой частью.

1. Разложение левой части: \((x-5)^2 = x^2 - 10x + 25\)

2. Сравнение с правой частью: \(x(x-4) = x^2 - 4x\)

Теперь, чтобы доказать неравенство, нам нужно установить, когда левая часть больше правой.

3. Установление неравенства: \(x^2 - 10x + 25 > x^2 - 4x\)

4. Упрощение: \(0 > 6x - 25\)

5. Перенос переменных: \(6x < 25\)

6. Решение неравенства: \(x < \frac{25}{6}\)

Таким образом, неравенство \( (x-5)^2 > x(x-4) \) выполняется при \( x < \frac{25}{6} \).