Question

Решите систему неравенств:{3x+7<19;2-5x<2

Answer 1

{3х-12<0; -5х<0

{3х<12; х>0 (знак меняется так как делили на -5)

{х<4 ; х>0 

строим прямые,штриховки совпадают в этом промежутке (0;4)

ответ: х∈(0;4)

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

Первое неравенство: 3x + 7 < 19 Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 7 из обеих сторон: 3x < 12 Затем разделим обе стороны на 3: x < 4

Второе неравенство: 2 - 5x < 2 Вычтем 2 из обеих сторон: -5x < 0 Теперь разделим обе стороны на -5, но помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x > 0

Итак, решение системы неравенств: x < 4 и x > 0.

Обратите внимание, что решение системы неравенств представляет собой пересечение решений каждого неравенства. В данном случае, пересечение двух интервалов будет состоять только из чисел, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. В нашем случае, это числа больше 0 и меньше 4.