Question

При каком значении а уравнение а-10х=12 имеет единственный корень?

Answer 1

a-10x-12=0

D=(-10 в квадрате)-4*1*(-12)=100+48=148 больше 0

2 корня

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений и другими математическими задачами.

Для того, чтобы уравнение а-10х=12 имело единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант квадратного трехчлена, полученного из него, был равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

$$D=b^2-4ac$$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного трехчлена. В нашем случае, квадратный трехчлен имеет вид:

$$x^2-\frac{a}{10}x+\frac{12}{10}$$

Соответственно, $a=1$, $b=-\frac{a}{10}$ и $c=\frac{12}{10}$. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

$$D=\left(-\frac{a}{10}\right)^2-4\cdot 1\cdot \frac{12}{10}=\frac{a^2}{100}-\frac{48}{10}$$

Чтобы дискриминант был равен нулю, необходимо решить уравнение:

$$\frac{a^2}{100}-\frac{48}{10}=0$$

Умножая обе части уравнения на 100, получаем:

$$a^2-480=0$$

Выражая $a$ из этого уравнения, получаем два возможных значения:

$$a=\pm\sqrt{480}$$

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

$$a\approx\pm 21.91$$

Таким образом, при этих значениях $a$ уравнение а-10х=12 имеет единственный корень. Вы можете проверить это, подставив эти значения в исходное уравнение и решив его с помощью онлайн-калькулятора.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.

: https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator