Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида (5k-3y) во второй степени (5a-12c)(5a+12c) (5k+4/5kв пятой)во второй

Answer 1

первое 25к-30ку+9 .у во второй

второе

25а в квадрате+144 .с в квадрате

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена стандартного вида, необходимо выполнить операции раскрытия скобок и упрощения выражения.

Выражение "(5k-3y) во второй степени" означает, что нужно возвести (5k-3y) в квадрат. Для этого применим формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b) во второй степени = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, a = 5k и b = -3y, поэтому:

(5k-3y) во второй степени = (5k)^2 + 2 * (5k) * (-3y) + (-3y)^2

= 25k^2 - 30ky + 9y^2

Далее, раскроем скобки в выражении "(5a-12c)(5a+12c)":

(5a-12c)(5a+12c) = 5a * 5a + 5a * 12c - 12c * 5a - 12c * 12c

= 25a^2 + 60ac - 60ac - 144c^2

= 25a^2 - 144c^2

Наконец, раскроем скобки в выражении "(5k+4/5k в пятой) во второй степени":

(5k+4/5k в пятой) во второй степени = (5k)^2 + 2 * (5k) * (4/5k в пятой) + (4/5k в пятой)^2

= 25k^2 + 8/5 + (16/25k^10)

Теперь, чтобы представить исходное выражение в виде многочлена стандартного вида, сложим все полученные многочлены:

(5k-3y) во второй степени + (5a-12c)(5a+12c) + (5k+4/5k в пятой) во второй степени

= 25k^2 - 30ky + 9y^2 + 25a^2 - 144c^2 + 25k^2 + 8/5 + (16/25k^10)

= 50k^2 - 30ky + 9y^2 + 25a^2 - 144c^2 + 8/5 + (16/25k^10)

Таким образом, исходное выражение "(5k-3y) во второй степени + (5a-12c)(5a+12c) + (5k+4/5k в пятой) во второй степени" можно представить в виде многочлена стандартного вида "50k^2 - 30ky + 9y^2 + 25a^2 - 144c^2 + 8/5 + (16/25k^10)".