Question

Мальчики девятого класса решили купить для класса теннисный стол, стоивший 7500 рублей. они подсчитали, что если в покупке примут участие и девочки, то каждый из них сможет внести на 500 рублей меньше. сколько учащихся в классе, если девочек в нем на 10 больше, чем мальчиков? Желательно , чтобы было решение!

Answer 1

x - мальчиков, х+10 - девочек, 2х+10 = весь класс. 
7500 / ( 2х+10) = 7500/х + 500

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике. Вот подробное решение вашей задачи:

Пусть $x$ - количество мальчиков в классе, тогда количество девочек в классе равно $x+10$. Если бы в покупке участвовали только мальчики, то каждый из них должен был бы заплатить $\frac{7500}{x}$ рублей. Если же в покупке участвуют и девочки, то каждый из них должен заплатить $\frac{7500}{x+x+10}$ рублей. По условию задачи, эти две суммы отличаются на 500 рублей, то есть:

$$\frac{7500}{x}-\frac{7500}{x+x+10}=500$$

Умножая обе части уравнения на $x(x+x+10)$, получаем:

$$7500(x+x+10)-7500x=500x(x+x+10)$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

$$500x^2+10000x-75000=0$$

Решая это квадратное уравнение, находим корни:

$$x_1=\frac{-10000+\sqrt{10000^2+4\cdot500\cdot75000}}{2\cdot500}=-10$$

$$x_2=\frac{-10000-\sqrt{10000^2+4\cdot500\cdot75000}}{2\cdot500}=15$$

Отрицательный корень $x_1$ не подходит по смыслу задачи, поэтому остается только положительный корень $x_2=15$. Это значит, что в классе 15 мальчиков и 25 девочек, всего 40 учащихся.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по математике, я готов ответить на них.Ответь+подробно.+Мальчики+девятого+класса+решили+купить+для+класса+теннисный+стол,+стоивший+7500+рублей.+они+подсчитали,+что+если+в+покупке+примут+участие+и+девочки,+то+каждый+из+них+сможет+внести+на+500+рублей+меньше.+сколько+учащихся+в+классе,+если+девочек+в+нем+на+10+больше,+чем+мальчиков?+Желательно+,+чтобы+было+решение!