Question

СРОЧНО!!! Составьте приведённое квадратное уравнение, если его корнями являются: а)-3 и 4 б)-3 и -4

Answer 1

Ответ в приложенном фото)

Answer 2

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Корни квадратного уравнения - это значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению и приводят его к верному утверждению.

Как составить квадратное уравнение с заданными корнями?

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Для каждого заданного корня x1 и x2 мы можем использовать эти значения в формуле и решить систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Пример:

а) Корни: -3 и 4

Для корней -3 и 4, мы можем записать два уравнения:

1. Подставим x = -3 в уравнение: (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = -3 2. Подставим x = 4 в уравнение: (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = 4

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения a, b и c. Давайте рассмотрим этот пример подробнее.

1. Подставим x = -3:

(-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = -3

(-b ± √(b^2 - 4ac)) = -6a

2. Подставим x = 4:

(-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = 4

(-b ± √(b^2 - 4ac)) = 8a

Решение:

Теперь мы можем решить систему уравнений, вычтя одно уравнение из другого:

(-b ± √(b^2 - 4ac)) - (-b ± √(b^2 - 4ac)) = 8a - (-6a)

2√(b^2 - 4ac) = 14a

√(b^2 - 4ac) = 7a

Возведем оба выражения в квадрат:

b^2 - 4ac = 49a^2

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (a, b) и одной известной переменной (c).

Мы можем выбрать любое значение для одной из неизвестных переменных (например, a = 1), и затем найти значения остальных переменных, используя это уравнение.

Таким образом, составленное квадратное уравнение с корнями -3 и 4 будет иметь вид:

b^2 - 4ac = 49a^2

Например, если мы возьмем a = 1:

b^2 - 4c = 49

Теперь мы можем выбрать любое значение для b и c, и у нас будет квадратное уравнение с корнями -3 и 4.

б) Корни: -3 и -4

Процесс составления квадратного уравнения с корнями -3 и -4 аналогичен примеру выше. Мы можем записать два уравнения и решить систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Составленное квадратное уравнение будет иметь вид:

b^2 - 4ac = 49a^2

Например, если мы возьмем a = 1:

b^2 - 4c = 49

Теперь мы можем выбрать любое значение для b и c, и у нас будет квадратное уравнение с корнями -3 и -4.

Примечание: Здесь мы предоставили примеры составления квадратных уравнений с заданными корнями. Однако, эти примеры не единственные возможные решения. Коэффициенты a, b и c могут принимать различные значения, и это не противоречит условию задачи.