Question

Помогите решить пожалуйста! Не понимаю как ввести переход к новому основанию 5*log3 25*log5 81+15log15 7

Answer 1

5*log₃25*log₅81+15*log₁₅7=5*log₃5²*log₅3⁴+15*log₁₅7=
=10*log₃5*4*log₅3+15*log₁₅7=40*log₃5/log₃5+15*log₁₅7=
=40+15*log₁₅7.

Answer 2

Для решения данного выражения, вам потребуется использовать свойства логарифмов и правила перехода к новому основанию. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Используя свойство логарифма log(a*b) = log(a) + log(b), мы можем разбить данное выражение на сумму нескольких логарифмов:

5*log3(25) + log5(81) + 15*log15(7)

Шаг 2: Вычисление значений логарифмов

Теперь мы можем вычислить значения каждого логарифма. Воспользуемся тем, что логарифм по основанию, равному самому числу, равен 1:

5*log3(25) = 5*log3(5^2) = 5*2 = 10

log5(81) = log5(3^4) = 4

15*log15(7) = 15*log15(7) = 15*1 = 15

Шаг 3: Вычисление итогового значения

Теперь, когда мы вычислили значения каждого логарифма, мы можем сложить их, чтобы получить итоговый результат:

10 + 4 + 15 = 29

Таким образом, результат выражения 5*log3(25) + log5(81) + 15*log15(7) равен 29.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы!