Question

(4+x)³ представить в виде многочлена

Answer 1

Ответ:

64+48x+12x^2+x^3

Объяснение:

Это правильно

Answer 2

Ответ:

(4+x)³= (согласно с формулой (a+b)³=a³+3$a^{2}$b+3a$b^{2}$+b³) = 64+48x+12$x^{2}$+x³ =

x³+12$x^{2}$+48x+64;

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре.

Чтобы представить (4+x)³ в виде многочлена, нам нужно раскрыть скобки и сложить подобные слагаемые. Для этого мы можем использовать формулу Бинома Ньютона, которая говорит, что

$$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$

где $\binom{n}{k}$ - это биномиальный коэффициент, равный

$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

В нашем случае, $a=4$, $b=x$, и $n=3$. Подставляя эти значения в формулу, получаем

$$(4+x)^3 = \sum_{k=0}^3 \binom{3}{k} 4^{3-k} x^k$$

Теперь мы можем вычислить каждое слагаемое в сумме:

$$\binom{3}{0} 4^{3-0} x^0 = 1 \cdot 64 \cdot 1 = 64$$ $$\binom{3}{1} 4^{3-1} x^1 = 3 \cdot 16 \cdot x = 48x$$ $$\binom{3}{2} 4^{3-2} x^2 = 3 \cdot 4 \cdot x^2 = 12x^2$$ $$\binom{3}{3} 4^{3-3} x^3 = 1 \cdot 1 \cdot x^3 = x^3$$

Складывая все слагаемые, получаем окончательный ответ:

$$(4+x)^3 = 64 + 48x + 12x^2 + x^3$$

Это многочлен третьей степени от переменной x. Вы можете проверить правильность ответа, подставив разные значения x и сравнивая результаты с исходным выражением. Надеюсь, это было полезно.