Question

Если А получит от В 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если А даст В 10 рупий,то В станет вшестеро богаче. Сколько денег у каждого? Помогите составить краткую запись)

Answer 1

Пусть у А было х рупий тогда у В было у рупий, составим уравнение

у-100=2(х+100)

Если А отдаст В 10 рупий, тогда получается, что

6(х-10)=у+10

Получили систему уравнений

2(х+100)=у-100

6(х-10)=у+10

Откуда х=40, а у=170

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть А имеет X рупий, а В имеет Y рупий.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если А получит от В 100 рупий, то станет вдвое его богаче: X + 100 = 2(Y - 100)

2. Если А даст В 10 рупий, то В станет вшестеро богаче: Y + 10 = 6(X - 10)

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: X + 100 = 2Y - 200

2. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: X - 2Y = -300

3. Раскроем скобки во втором уравнении: Y + 10 = 6X - 60

4. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 6X - Y = 70

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

X - 2Y = -300 (Уравнение 1) 6X - Y = 70 (Уравнение 2)

Решим эту систему уравнений.