Question

X^2 -4x +1 = 0 с подробным ответом как решать

Answer 1

Ответ:

Все решино на картинке посмотри!!!

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(x^2 - 4x + 1 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = 1\). Подставим эти значения в формулу:

\[x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}.\]

Вычислим дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 16 - 4 = 12.\]

Теперь подставим \(\Delta\) обратно в формулу для корней:

\[x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2}.\]

Дискриминант положителен (\(\Delta > 0\)), что значит, у уравнения два вещественных корня. Так как \(\sqrt{12}\) можно упростить до \(2\sqrt{3}\), получаем:

\[x_1 = \frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3},\]

\[x_2 = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{2} = 2 - \sqrt{3}.\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x + 1 = 0\) равны \(x_1 = 2 + \sqrt{3}\) и \(x_2 = 2 - \sqrt{3}\).