Question

Помогите срочно представить в виде дроби (c^2/b)^2*(b^2/c^4)^2, (x/4)^2/(x/2)^3

Answer 1

Ответ: прикрепила

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

1. \(\left(\frac{c^2}{b}\right)^2 \cdot \left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2\):

Возводим каждый множитель в квадрат: \[ \left(\frac{c^2}{b}\right)^2 \cdot \left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2 = \frac{c^4}{b^2} \cdot \frac{b^4}{c^8} \]

Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{c^4 \cdot b^4}{b^2 \cdot c^8} = \frac{c^4 \cdot b^2}{c^8} \]

Упрощаем выражение, вычитая экспоненты: \[ \frac{b^2}{c^4} \]

2. \(\frac{\left(\frac{x}{4}\right)^2}{\left(\frac{x}{2}\right)^3}\):

Возводим каждый множитель в квадрат и куб: \[ \frac{\left(\frac{x}{4}\right)^2}{\left(\frac{x}{2}\right)^3} = \frac{\frac{x^2}{16}}{\frac{x^3}{8}} \]

Умножаем дроби, инвертируем и домножаем: \[ \frac{x^2}{16} \cdot \frac{8}{x^3} = \frac{8x^2}{16x^3} = \frac{1}{2x} \]

Таким образом, результат:

\[ \left(\frac{c^2}{b}\right)^2 \cdot \left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2 \div \frac{\left(\frac{x}{4}\right)^2}{\left(\frac{x}{2}\right)^3} = \frac{b^2}{c^4} \div \frac{1}{2x} = \frac{2bx}{c^4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!