Question

Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или4 фирмы из8. Сколькими способами он это сможет сделать?

Answer 1

С³₈+С⁴₈=8!/3!(8-3)! + 8!/4!(8-4)!=56+70=126

Answer 2

Финансовый инспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 8. Чтобы определить, сколькими способами он может это сделать, мы можем использовать комбинаторику.

Выбор 3 фирм из 8

Если финансовый инспектор должен выбрать 3 фирмы из 8 для проверки, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае 8), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3), и ! обозначает факториал.

Применяя эту формулу к нашему случаю, мы получаем:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Таким образом, финансовый инспектор может выбрать 3 фирмы из 8 56 способами.

Выбор 4 фирм из 8

Если финансовый инспектор должен выбрать 4 фирмы из 8 для проверки, мы также можем использовать формулу сочетаний:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 8! / (4! * 4!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70

Таким образом, финансовый инспектор может выбрать 4 фирмы из 8 70 способами.

Итак, финансовый инспектор может выбрать 3 фирмы из 8 56 способами или выбрать 4 фирмы из 8 70 способами.