Question

Решить Уравнение 1.) 2(3x+5)^2=7(3x+5) 2.) 9(2x+3)^2-25=0 3.) (3x-1)^2=4-12x

Answer 1

2(3x+5)^2=7(3x+5) 2(9x^2+30x+25)=21x+35 18x^2+60x+50=21x+35 18x^2+60x-21x=35-50 18x^2+39x=-15 18x^2+39x+15=0 D=39^2-4*18*15=1521-1080=441 X(1)=-39-21/2=-30 X(2)=-39+21/2=-9 Ответ: -9;-30 9(2х+3)^2-25=0 9(4х^2+12+9)-25=0 36x^2+108x+81-25=0 36x^2+108x+56=0 D=108^2-4•36•56=11664-144•56=11664-8064=3600 X(1)=-108-60/2•36=-168/72~-2,3 X(2)=-108+60/2•36=-48/72~-0,7 Ответ: ~-0,7; ~-2,3 (3х-1)^2=4-12х 9х^2+6х-3=0 D=6^2-4•9(-3)=36+108=144 X(1)=-6-12/2•9=-18/18=-1 X(2)=-6+12/2•9=6/18~0,3 Ответ: -1; 0,3

Answer 2

1.) Решение уравнения 2(3x+5)^2=7(3x+5):

Раскроем квадраты: 2(9x^2 + 30x + 25) = 21x + 35

Упростим: 18x^2 + 60x + 50 = 21x + 35

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 18x^2 + 60x - 21x + 50 - 35 = 0 18x^2 + 39x + 15 = 0

Разложим уравнение на множители: (6x + 5)(3x + 3) = 0

Теперь найдем значения x: 6x + 5 = 0 => 6x = -5 => x = -5/6 или 3x + 3 = 0 => 3x = -3 => x = -1

2.) Решение уравнения 9(2x+3)^2-25=0:

Раскроем квадрат: 9(4x^2 + 12x + 9) - 25 = 0

Упростим: 36x^2 + 108x + 81 - 25 = 0 36x^2 + 108x + 56 = 0

Разложим уравнение на множители: (4x + 7)(9x + 8) = 0

Теперь найдем значения x: 4x + 7 = 0 => 4x = -7 => x = -7/4 или 9x + 8 = 0 => 9x = -8 => x = -8/9

3.) Решение уравнения (3x-1)^2=4-12x:

Раскроем квадрат: 9x^2 - 6x + 1 = 4 - 12x

Упростим: 9x^2 - 6x + 1 - 4 + 12x = 0 9x^2 + 6x - 3 = 0

Разложим уравнение на множители: (3x - 1)(3x + 3) = 0

Теперь найдем значения x: 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3 или 3x + 3 = 0 => 3x = -3 => x = -1