Question

Обсисліть : 1) log⬇️4 16 + lg 1000 = 2) ⅙log⬇️2 8 - ¼ log⬇️5 25 = 3) 3 log⬇️2 ⅛ +10 ⬆️lg2 + lg5 =

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1) log₄16 + lg1000 Для начала, давайте посчитаем значение log₄16. Логарифм с основанием 4 от 16 равен 2, так как 4 возводится в степень 2, чтобы получить 16. Теперь посчитаем значение lg1000. Здесь lg обозначает логарифм по основанию 10. Логарифм с основанием 10 от 1000 равен 3, так как 10 возводится в степень 3, чтобы получить 1000. Таким образом, получаем: log₄16 + lg1000 = 2 + 3 = 5.

2) ⅙log₂8 - ¼log₅25 Для начала, давайте посчитаем значение log₂8. Логарифм с основанием 2 от 8 равен 3, так как 2 возводится в степень 3, чтобы получить 8. Теперь посчитаем значение log₅25. Логарифм с основанием 5 от 25 равен 2, так как 5 возводится в степень 2, чтобы получить 25. Теперь домножим значение log₂8 на ⅙ и значение log₅25 на ¼. Получаем: ⅙log₂8 - ¼log₅25 = ⅙ * 3 - ¼ * 2 = 1/2 - 1/2 = 0.

3) 3log₂(⅛ * 10) + lg2 + lg5 Начнем с вычисления значения внутри логарифма log₂(⅛ * 10). Сначала упростим умножение: ⅛ * 10 = 1/8 * 10 = 10/8 = 5/4. Теперь посчитаем значение log₂(5/4). Чтобы вычислить это значение, нам нужно найти степень, в которую нужно возвести основание 2, чтобы получить 5/4. Мы можем представить 5/4 как 2 возводится в степень x, где x - искомое значение. То есть, 2^x = 5/4. Решив это уравнение, мы найдем, что x = log₂(5/4). Мы не можем выразить это значение в виде конкретной десятичной дроби, поэтому оставим его в таком виде. Теперь посчитаем значение lg2. Логарифм с основанием 10 от 2 равен приблизительно 0.301. Наконец, посчитаем значение lg5. Логарифм с основанием 10 от 5 равен приблизительно 0.699. Таким образом, получаем: 3log₂(⅛ * 10) + lg2 + lg5 = 3 * log₂(5/4) + 0.301 + 0.699.

В итоге, мы получили значения для всех трех выражений, которые можно использовать в дальнейших расчетах или анализе.