Question

1)21x^5y^6*2y^32 2)3a^4b^5*6a^2b 3)(4a^6-b)*ab 4)2xy^3(x+y) 5)27a^3b^8:(3ab^2) 6)(a-3b)(3b+a)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте по порядку разберем каждое из выражений:

1) 21x^5y^6 * 2y^32

Чтобы умножить многочлены, нужно перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней для каждой переменной. В данном случае, у нас есть две переменные x и y.

Перемножая коэффициенты, получим: 21 * 2 = 42.

Складывая показатели степеней для x: 5 + 0 = 5.

Складывая показатели степеней для y: 6 + 32 = 38.

Итак, результат будет: 42x^5y^38.

2) 3a^4b^5 * 6a^2b

Аналогично, перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней для каждой переменной:

Перемножая коэффициенты: 3 * 6 = 18.

Складывая показатели степеней для a: 4 + 2 = 6.

Складывая показатели степеней для b: 5 + 1 = 6.

Итак, результат будет: 18a^6b^6.

3) (4a^6 - b) * ab

В данном случае, у нас есть два многочлена в скобках, которые нужно перемножить, используя правила распределительного закона.

Перемножим первый многочлен с каждым членом второго многочлена:

4a^6 * ab = 4a^7b

-b * ab = -ab^2

Теперь сложим эти два члена:

4a^7b - ab^2

4) 2xy^3(x + y)

Здесь мы имеем многочлен (x + y) в скобках, который нужно умножить на каждый член вне скобок.

2xy^3 * x = 2x^2y^3

2xy^3 * y = 2xy^4

Теперь сложим эти два члена:

2x^2y^3 + 2xy^4

5) 27a^3b^8 : (3ab^2)

Чтобы разделить многочлены, нужно разделить коэффициенты и вычесть показатели степеней для каждой переменной.

Разделим коэффициенты: 27 : 3 = 9.

Вычтем показатели степеней для a: 3 - 1 = 2.

Вычтем показатели степеней для b: 8 - 2 = 6.

Итак, результат будет: 9a^2b^6.

6) (a - 3b)(3b + a)

Здесь мы имеем два многочлена в скобках, которые нужно перемножить, используя правила распределительного закона.

Перемножим каждый член первого многочлена с каждым членом второго многочлена:

a * 3b = 3ab

a * a = a^2

-3b * 3b = -9b^2

-3b * a = -3ab

Теперь сложим эти четыре члена:

3ab + a^2 - 9b^2 - 3ab

Упростим:

6ab + a^2 - 9b^2

Это и есть окончательный результат.

Ответы:

1) 42x^5y^38 2) 18a^6b^6 3) 4a^7b - ab^2 4) 2x^2y^3 + 2xy^4 5) 9a^2b^6 6) 6ab + a^2 - 9b^2