Question

Y=√4-8x Знайдіть область визначення функції

Answer 1

Звісно, давайте розглянемо ваше рівняння та знайдемо його область визначення.

Ваше рівняння виглядає наступним чином:

\[ y = \sqrt{4 - 8x} \]

Щоб знайти область визначення цієї функції, потрібно знайти значення \( x \), для яких вираз під коренем не буде від'ємним. Оскільки ми не можемо взяти корінь з від'ємного числа в рамках дійсних чисел, вираз під коренем повинен бути не менше нуля:

\[ 4 - 8x \geq 0 \]

Розв'язуємо нерівність відносно \( x \):

\[ 8x \leq 4 \]

\[ x \leq \frac{4}{8} \]

\[ x \leq \frac{1}{2} \]

Отже, область визначення функції \( y = \sqrt{4 - 8x} \) - це всі значення \( x \), менші або рівні \( \frac{1}{2} \). Таким чином, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа \( x \), де \( x \leq \frac{1}{2} \).