Question

Равносильны ли уравнения 7x-5y=12 и y=1/5(7x-12)

Answer 1

7х-5у=12 (выразим у)
-5у=12-7х
5у=-12+7х
у=1/5(7х-12)
 равносильны

Answer 2

Уравнения 7x-5y=12 и y=1/5(7x-12) эквивалентны, то есть они описывают одну и ту же прямую на плоскости.

Для того чтобы убедиться в этом, преобразуем уравнение y=1/5(7x-12) к виду 7x-5y=12:

y=1/5(7x-12) Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 5y=7x-12 Теперь выразим y: 5y=7x-12 -7x+5y=-12 7x-5y=12

Таким образом, уравнения 7x-5y=12 и y=1/5(7x-12) действительно равносильны и описывают одну и ту же прямую.