Question

Помогите решить уравнения ЗАРАНИЕ СПАСИБО!x(x - 1) = ( 2 + x)^2( x - 8)(x^2 - 1) = x( x - 4)^22x + 3( 1 - x) = 5x4x +( 5x - 1) = 3( 2x + 1)

Answer 1

x(x - 1) = ( 2 + x)^2
x^2-x=4+4x+x^2
x^2-x-4x-x^2=4
-5x=4
x=-0,8
Ответ:-8
( x - 8)(x^2 - 1) = x( x - 4)^2
x^3-x-8x^2+8=x(x^2-8x+16)
x^3-x-8x^2+8=x^3-8x^2+16x
x^3-x-8x^2-x^3+8x^2-16x=-8
-17x=-8
x=8/17
Ответ:8/17
2x + 3( 1 - x) = 5x
2x+3-3x=5x
2x-3x-5x=-3
-6x=-3
x=1/2
x=0,5
Ответ:0,5
4x +( 5x - 1) = 3( 2x + 1)
4x+5x-1=6x+3
4x+5x-6x=3+1
3x=4
x=4/3
x= 1 1/3
Ответ:1 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1: \(x(x - 1) = (2 + x)^2\)

Для начала раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[x^2 - x = 4 + 4x + x^2\]

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[0 = 4 + 4x + x^2 - x^2 + x\]

\[0 = 4 + 4x + x\]

\[0 = 4x + x + 4\]

\[0 = 5x + 4\]

Теперь решим это уравнение:

\[5x = -4\]

\[x = -\frac{4}{5}\]

Уравнение 2: \((x - 8)(x^2 - 1) = x(x - 4)^2\)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[x^3 - x^2 - 8x^2 + 8x - x + 8 = x^3 - 8x^2 + 16x - 4x^2\]

Теперь приведем подобные члены и перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[0 = x^3 - x^2 - 8x^2 + 8x - x + 8 - x^3 + 8x^2 - 16x + 4x^2\]

\[0 = -x^2 - 2x + 8\]

Это уравнение квадратное, поэтому решим его с помощью квадратного уравнения:

\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 32}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{-28}}{2}\]

Уравнение имеет комплексные корни, поэтому решением будет:

\[x = -1 + 3i\] \[x = -1 - 3i\]

Уравнение 3: \(2x + 3(1 - x) = 5x\)

Разрешим скобки и приведем подобные члены:

\[2x + 3 - 3x = 5x\]

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[2x - 3x - 5x + 3 = 0\]

\[-6x + 3 = 0\]

\[6x = 3\]

\[x = \frac{3}{6}\]

\[x = \frac{1}{2}\]

Уравнение 4: \(4x + (5x - 1) = 3(2x + 1)\)

Разрешим скобки и приведем подобные члены:

\[4x + 5x - 1 = 6x + 3\]

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[4x + 5x - 6x - 1 - 3 = 0\]

\[3x - 4 = 0\]

\[3x = 4\]

\[x = \frac{4}{3}\]

Таким образом, решения уравнений:

1. \(x = -\frac{4}{5}\) 2. \(x = -1 + 3i\) \(x = -1 - 3i\) 3. \(x = \frac{1}{2}\) 4. \(x = \frac{4}{3}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!