Question

(под корнем)х-2=(без корня)х-4

Answer 1

Ошибка в моем решении. прошу удалить

Answer 2

$\sqrt{x-2}=x-4$
$( \sqrt{x-2} )^2=(x-4)^2$
$x-2=x^2-8x+16$
$-x^2+x+8x-16-2=0$
$-x^2+9x-18=0 |:(-1)$
$x^2-9x+18=0$
D=81-4*1*18=81-72=9
        9+3
x1=_____=12/2=6
         2

        9-3
x2=_____=6/2=3
         2
ответ:3;6

Answer 3

Конечно, я могу помочь. У вас есть уравнение, и вам нужно найти корень этого уравнения. Давайте начнем с того, чтобы разобраться, как найти корень уравнения.

Поиск корня уравнения

Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение становится истинным. Для уравнения вида \(ax + b = 0\), корень можно найти по формуле \(x = -\frac{b}{a}\).

Решение уравнения

Итак, у вас есть уравнение \( \sqrt{x-2} = x-4 \), и вам нужно найти корень этого уравнения.

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x-2})^2 = (x-4)^2 \]

Это даст нам:

\[ x-2 = (x-4)^2 \]

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ x-2 = x^2 - 8x + 16 \]

Приравняем все к нулю:

\[ 0 = x^2 - 9x + 18 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -9\), и \(c = 18\).

Таким образом, подставляя значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу, мы можем найти корни уравнения.