Question

Решите систему уравнений: (подробно) (а+б)×2=26 а×б=40

Answer 1

Решение Вашей задачи во вложении
----------------------------------------------------------

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поочередно.

Первое уравнение: (а + б) × 2 = 26.

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

а + б = 13. (Уравнение 1)

Второе уравнение: а × б = 40.

Теперь у нас есть два уравнения:

а + б = 13. (Уравнение 1) а × б = 40. (Уравнение 2)

Существует несколько способов решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом замены.

Из уравнения 1 выразим а через б:

а = 13 - б.

Подставим это выражение для а в уравнение 2:

(13 - б) × б = 40.

Раскроем скобки:

13б - б^2 = 40.

Полученное уравнение является квадратным и может быть решено с помощью различных методов, таких как факторизация или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Перепишем уравнение в стандартной форме:

б^2 - 13б + 40 = 0.

Теперь необходимо разложить левую часть уравнения на два множителя:

(б - 5)(б - 8) = 0.

Теперь у нас есть два возможных значения для б:

б - 5 = 0 => б = 5, б - 8 = 0 => б = 8.

Подставим найденные значения б в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения а:

а = 13 - б.

Для б = 5:

а = 13 - 5 = 8.

Для б = 8:

а = 13 - 8 = 5.

Итак, решение системы уравнений:

а = 8, б = 5, а = 5, б = 8.

Таким образом, система имеет два решения: (а, б) = (8, 5) и (а, б) = (5, 8).