Question

Найти производную: (-3x^4), , (5x^5), (3x^3), (4x^-3). Если можно с решением.

Answer 1

$(-3x^4)'=(-3)*(x^4)'=-3*4x^{4-1}=-12x^3$

$(5x^5)'=5*(x^5)'=5*5x^{5-1}=25x^4$

$(3x^3)'=3*(x^3)'=3*3x^{3-1}=9x^2$

$(4x^{-3})'=4(x^{-3})'=4*(-3)x^{-3-1}=-12x^{-4}$

Answer 2

(-3x^4)' = -3*4x^3 = -12x^3
(5x^5)' = 5*5x^4=25x^4
(3x^3)' = 3*3x^2=9x^2
(4x^-3)'= 4*(-3)x^(-4)=-12x^(-4)

Answer 3

Производная функции f(x) = -3x^4:

f'(x) = -3 * 4x^3 = -12x^3

Производная функции g(x) = 5x^5:

g'(x) = 5 * 5x^4 = 25x^4

Производная функции h(x) = 3x^3:

h'(x) = 3 * 3x^2 = 9x^2

Производная функции k(x) = 4x^-3:

k'(x) = -3 * 4x^-4 = -12x^-4 = -12/x^4

Таким образом, производные данных функций равны -12x^3, 25x^4, 9x^2 и -12/x^4 соответственно.