Question

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции ax^2+24x+8. Найти a. Помогите пожалуйста, желательно с пояснением :)

Answer 1

Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной.
В уравнении касательной вида у = кх + в это коэффициент к = 4.
f' = 2ax+24.
Приравниваем 2ax+24 = 4
                       2ах = -20
                         ах = -10.
В точке касания координаты точек для двух графиков равны:
заменяем ах² = ах*х = -10х и получаем:
-10х+24х+8 = 4х+4
10х = -4
х = -0,4
Тогда а  =-10 / х = -10 / -0,4 = 25.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Для того, чтобы найти a, нужно использовать два свойства касательной прямой к графику функции:

1. Касательная прямая имеет тот же угловой коэффициент, что и производная функции в точке касания. Это означает, что 4 = f'(x), где f(x) = ax^2 + 24x + 8. 2. Касательная прямая проходит через точку касания, которая также лежит на графике функции. Это означает, что y = f(x), где y = 4x + 4.

Из первого свойства мы получаем, что f'(x) = 2ax + 24, и приравнивая его к 4, находим, что 2ax = -20, откуда a = -10/x.

Из второго свойства мы получаем, что 4x + 4 = ax^2 + 24x + 8, и подставляя a = -10/x, находим, что -10x + 24x + 8 = 4x + 4, откуда x = -0.4.

Тогда a = -10/x = -10/(-0.4) = 25.

Ответ: a = 25.

Вы можете найти более подробное объяснение этой задачи на сайте [online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/algebra/5cea7ad696f4e19a29080329) или посмотреть общий способ нахождения уравнения касательной к графику функции на сайте [skysmart.ru](https://skysmart.ru/articles/mathematic/uravnenie-kasatelnoj-k-grafiku-funkcii) или в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.