Question

Упростите выражение: (a-b)(a+b)-(a-b)^2/ab-b^2

Answer 1

$(a-b)(a+b)- \frac{(a-b)^2}{ab-b^2}=(a-b)(a+b)- \frac{(a-b)^2}{b(a-b)}=a^2-b^2- \frac{(a-b)}{b}= \\ \\ \frac{a^b-b^3-a+b}{b}$

или

$\frac{(a-b)(a+b)-(a-b)^2}{ab-b^2}=\frac{(a-b)(a+b-(a-b))}{b(a-b)}= \frac{a+b-a+b}{b}= \frac{2b}{b}=2$

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения:

(a-b)(a+b)-(a-b)^2 / ab-b^2

Для начала раскроем скобки:

(a-b)(a+b) = a(a+b) - b(a+b) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2

Теперь раскроем квадрат:

(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

Заметим, что у нас есть общий член a^2 - b^2 в числителе и знаменателе. Мы можем сократить этот общий член:

(a^2 - b^2) / (ab - b^2) = 1 / (ab - b^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / (ab - b^2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.