Question

Применить формулы двойного угла к следующим выражениям: 1) sin 42; 2) cos 38; 3) tg 54; Все числа в градусах

Answer 1

Sin42° = 2Sin21°Cos21°

$Sin42 ^{o} = \frac{2tg21 ^{o} }{tg ^{2}21 ^{o}+1 }$

Cos38° = Cos²19° - Sin²19°
Cos38° = 1 - 2Sin²19°
Cos38° = 2Cos²19° - 1

$Cos38 ^{o} = \frac{1-tg ^{2}19 ^{o} }{1+tg ^{2}19 ^{o} }$

$tg54 ^{o}= \frac{2tg27 ^{o} }{1-tg ^{2}27 ^{o} }$

Answer 2

Применение формулы двойного угла к тригонометрическим функциям

Для применения формулы двойного угла к тригонометрическим функциям sin, cos и tg, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. sin(2α) = 2sin(α)cos(α) 2. cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α) 3. tg(2α) = (2tg(α))/(1 - tg^2(α))

Где α - угол, выраженный в градусах.

Теперь мы можем применить эти формулы к данным выражениям.

1) sin 42:

Используя формулу sin(2α) = 2sin(α)cos(α), мы можем найти значение sin(84):

sin(84) = 2 * sin(42) * cos(42)

2) cos 38:

Используя формулу cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α), мы можем найти значение cos(76):

cos(76) = cos^2(38) - sin^2(38)

3) tg 54:

Используя формулу tg(2α) = (2tg(α))/(1 - tg^2(α)), мы можем найти значение tg(108):

tg(108) = (2 * tg(54))/(1 - tg^2(54))

Давайте рассчитаем эти значения.