Question

Помогите решить под 2 и 3

Answer 1

2
$f'(x)=( \frac{sin( \pi x)}{x} +x^2)'=[x^{-1}*sin( \pi x)]'+2x=$
$=(x^{-1})'*sin( \pi x)+x^{-1}*(sin( \pi x))'+2x=$
$=-x^{-2}*sin( \pi x)+x^{-1}*cos( \pi x)*( \pi x)'+2x=$
$=-\frac{sin( \pi x)}{x^2}+ \frac{ \pi cos( \pi x)}{x}+2x$
$=f'(2)=-\frac{sin( 2\pi)}{2^2}+ \frac{ \pi cos( 2\pi )}{2}+2*2=-0+0.5\pi+4=0.5\pi+4$

3
$f'(x)=[(x+2)^{-1}*( \sqrt{5}x+7x^3 )+tg(x)]'=$
$=[(x+2)^{-1}]'*( \sqrt{5}x+7x^3 )+(x+2)^{-1}*[( \sqrt{5}x+7x^3 )]'+(tg(x))'=$
$=-(x+2)^{-2}*( \sqrt{5}x+7x^3 )+(x+2)^{-1}*( \sqrt{5}+21x^2 )+(tg(x))'=$
$=-\frac{\sqrt{5}x+7x^3}{(x+2)^{2}} + \frac{\sqrt{5}+21x^2}{x+2} + \frac{1}{cos^2x}$
$=f'(2)=-\frac{2\sqrt{5}+7*2^3}{(2+2)^{2}} + \frac{\sqrt{5}+21*2^2}{2+2} + \frac{1}{cos^22}=$
$=<span>\frac{\sqrt{5}+140}{8} + \frac{1}{cos^22}$