Question

{х²-3х+4>0 {х²-16<=0помогите пожалуйста ​

Answer 1

Для решения неравенств вида х² - 3х + 4 > 0 и х² - 16 ≤ 0, мы можем использовать метод графического представления или алгебраический метод.

Решение неравенства х² - 3х + 4 > 0:

1. Найдем корни квадратного уравнения х² - 3х + 4 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac. - a = 1, b = -3, c = 4. - D = (-3)² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7. 2. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график квадратного трехчлена не пересекает ось x. 3. Так как коэффициент при х² положительный (а = 1), график открывается вверх. 4. Следовательно, уравнение х² - 3х + 4 > 0 выполняется для всех значений х.

Решение неравенства х² - 16 ≤ 0:

1. Найдем корни квадратного уравнения х² - 16 = 0. - a = 1, b = 0, c = -16. - D = 0² - 4 * 1 * (-16) = 0 + 64 = 64. 2. Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня: х₁ = 4 и х₂ = -4. 3. График квадратного трехчлена пересекает ось x в точках х₁ = 4 и х₂ = -4. 4. Так как коэффициент при х² положительный (а = 1), график открывается вверх. 5. Следовательно, уравнение х² - 16 ≤ 0 выполняется для всех значений х от -4 до 4 включительно.

Таким образом, решение неравенств выглядит следующим образом: - Для неравенства х² - 3х + 4 > 0, решение - любое значение х. - Для неравенства х² - 16 ≤ 0, решение - все значения х от -4 до 4 включительно.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.