Question

Решите систему неравенств: 6(5х+1)-5(6х+1)>х (х-3)(х+5)<0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

6(5x+1)-5(6x+1)>x (x-3)(x+5)>0 30x+6-30x-5-x>0 (x-3)(x+5)>0 1-x>0 (x-3)(x+5)>0 x<-5 x>3 x<1 Ответ: x€(-бесконечность;-5)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поэтапно.

1. Решим первое неравенство: 6(5x+1) - 5(6x+1) > x

Раскроем скобки: 30x + 6 - 30x - 5 > x 6 - 5 > x 1 > x

Таким образом, первое неравенство имеет решение: x < 1.

2. Решим второе неравенство: (x-3)(x+5) < 0

Найдем корни уравнения (x-3)(x+5) = 0: x-3 = 0 => x = 3 x+5 = 0 => x = -5

Теперь построим знаки выражения (x-3)(x+5) на числовой прямой: ---o--+---o---

Точки разбиения числовой прямой: -5, 3. Теперь определим интервалы, на которых выражение (x-3)(x+5) < 0: (-5, 3)

Таким образом, второе неравенство имеет решение: -5 < x < 3.

Итак, система неравенств имеет два решения: -5 < x < 1.

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему неравенств.