Question

найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если в6=200,q=10

Answer 1

Найти сумму шести первых первых членов геометрической прогрессии если в6=200, q=10

b1 =b6 / q^5 =200 / 10^5 =0.002 = 1/500

n=6

Sn =b1 (q^n -1) / (q-1) = 0.002 (10^6-1) / (10-1)=222.222

Answer 2

Для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма n первых членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

У нас дано, что в6 = 200 и q = 10. Также известно, что первый член прогрессии a1 = в1.

Для нахождения первого члена прогрессии a1 воспользуемся формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1)

Так как в6 = 200, то a6 = в6 = 200. Подставим это в формулу для нахождения первого члена:

200 = a1 * 10^(6-1) 200 = a1 * 10^5 a1 = 200 / 10^5 a1 = 0.002

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии a1 и знаменатель q, можем найти сумму шести первых членов прогрессии:

Sn = 0.002 * (1 - 10^6) / (1 - 10) Sn = 0.002 * (-999999) / (-9) Sn = 0.002 * 111111 Sn = 222.222

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 222.222.