Question

Как решить (x-10)в квадрате= (5-x)в квадрате

Answer 1

Х²-20х+100=25-10х+х²
х²-20х+100-25+10х-х²=0
-10х+75=0
-10х=-75
х=-75/(-10)
х=7,5
Ответ:7,5

Answer 2

Чтобы решить уравнение $(x-10)^2 = (5-x)^2$ подробно, мы можем применить несколько шагов алгебры.

1. Раскроем квадраты по обеим сторонам уравнения: $(x-10)^2 = (5-x)^2$ $x^2 - 20x + 100 = 25 - 10x + x^2$

2. Упростим полученное уравнение, собрав все одинаковые члены вместе: $x^2 - x^2 - 20x + 10x = 25 - 100$ $-10x = -75$

3. Разделим обе части уравнения на -10, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: $\frac{-10x}{-10} = \frac{-75}{-10}$ $x = 7.5$

Таким образом, решением уравнения $(x-10)^2 = (5-x)^2$ является $x = 7.5$.

Проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

$(7.5 - 10)^2 = (5 - 7.5)^2$ $(-2.5)^2 = (-2.5)^2$ $6.25 = 6.25$

Оба равенства верны, что подтверждает, что $x = 7.5$ является корректным решением уравнения.