Question

Докажите тождество (6-5m)(5m+6)+(5m-4)^2=52-40mПЖ ПОМОГОИТЕ ОСТАЛОСЬ 20 МИНУТ ДО СДАЧИ А Я ЗАБЫЛ КАК ТАКОЕ РЕШАТЬ ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Ответ на картинке

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное тождество и разберемся, как его доказать:

Исходное тождество: (6 - 5m)(5m + 6) + (5m - 4)^2 = 52 - 40m

Для доказательства этого тождества, мы начнем с раскрытия скобок и выполнения всех необходимых операций. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Умножение (6 - 5m) на (5m + 6): (6 - 5m)(5m + 6) = 6 * 5m + 6 * 6 - 5m * 5m - 5m * 6

2. Умножение (5m - 4) на (5m - 4): (5m - 4)^2 = (5m - 4)(5m - 4)

Теперь умножим каждую пару скобок:

3. (6 - 5m)(5m + 6) = 30m + 36 - 5m^2 - 30m 4. (5m - 4)^2 = (5m - 4)(5m - 4) = 25m^2 - 20m - 20m + 16 = 25m^2 - 40m + 16

Теперь мы можем заменить полученные результаты в исходном уравнении:

(30m + 36 - 5m^2 - 30m) + (25m^2 - 40m + 16) = 52 - 40m

5. Теперь проведем сокращение подобных членов в левой части уравнения: (30m - 30m) + 36 - 5m^2 + 25m^2 - 40m + 16 = 52 - 40m

6. Сокращаем 30m и -30m: 36 - 5m^2 + 25m^2 - 40m + 16 = 52 - 40m

7. Теперь объединим все числовые члены: -5m^2 + 25m^2 - 40m + 36 + 16 = 52 - 40m

8. Сложим числовые члены на левой стороне: 20m^2 - 40m + 52 = 52 - 40m

9. Теперь вычтем 52 с обеих сторон уравнения: 20m^2 - 40m = 0

10. Разделим обе стороны на 20: m^2 - 2m = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

11. Факторизуем левую сторону: m(m - 2) = 0

12. Теперь используем свойство умножения: m = 0 или m - 2 = 0

13. Решим оба уравнения: m = 0 m - 2 = 0 m = 2

Таким образом, мы получили два корня уравнения: m = 0 и m = 2. Это значит, что данное тождество верно при этих значениях m.

Таким образом, тождество (6 - 5m)(5m + 6) + (5m - 4)^2 = 52 - 40m верно при m = 0 и m = 2, и задача решена.