Question

Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа. / Прикрепите тут фотографию решения​

Answer 1

Если речь идет о целых числах то из уравнения
x^2 - y^2 = 52
разложив разность квадратов на множители получаем
(x-y)(x+y)=52
раз сумма равна 26 то
26(x-y)=52
x-y=2

решаем систему
x+y=26
x-y=2

получаем
x=14
y=12

Answer 2

Пусть первое число равно "а", а второе число равно "б".

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения: 1) а² - б² = 52 2) а + б = 26

Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных. Выразим "б" через "а": б = 26 - а

Теперь, подставим это выражение в первое уравнение: а² - (26 - а)² = 52

Раскроем скобки: а² - (26 - а)² = 52 а² - (26 - а)(26 - а) = 52 а² - (676 - 26а - 26а + а²) = 52 а² - 676 + 52а + 52а - а² = 52 104а - 624 = 0

Перенесем термы с переменной "а" в одну сторону уравнения: 104а = 624

Разделим обе части на 104: а = 6

Теперь, найдем "б", подставив значение "а" во второе уравнение: б = 26 - 6 б = 20

Итак, первое число равно 6, а второе число равно 20.