Question

Решите уравнение tg 3 x=9

Answer 1

Всё решаем по формуле.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение $\tan 3x = 9$ подробно по шагам.

Первый шаг - это применить обратную тригонометрическую функцию $\arctan$ к обеим частям уравнения, чтобы получить:

$$3x = \arctan 9$$

Затем мы делим обе части уравнения на $3$, чтобы выразить $x$:

$$x = \frac{\arctan 9}{3}$$

Это общее решение уравнения, но оно не учитывает периодичность функции $\tan$. Чтобы найти все возможные значения $x$, которые удовлетворяют уравнению, мы должны добавить к общему решению целое кратное $\pi$, так как $\tan (x + n\pi) = \tan x$ для любого целого $n$. Таким образом, полное решение уравнения имеет вид:

$$x = \frac{\arctan 9}{3} + n\frac{\pi}{3}$$

где $n$ - любое целое число.

Вы можете проверить это решение, подставив различные значения $n$ в уравнение и убедившись, что левая и правая части равны.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь. Спасибо за использование Bing.