Question

Пожалуйста!!! помогите решить!!! Дано: lpl=2; lql=3; (p,q)=90 градусов. Найти скалярное произведение (5р+3q)*(2p-q).

Answer 1

10p^2+pq-3q^2=10|p^2|+|p||q||cos^(p,q)|-3|q^2|=10*4+2*3*1-3*9=40+6-27=19

Answer 2

Сначала найдем скалярное произведение векторов 5p и 3q: 5p * 3q = 5 * lpl * 3 * lql * cos(90°) = 5 * 2 * 3 * 3 * 0 = 0

Теперь найдем скалярное произведение векторов 5p и -q: 5p * -q = 5 * lpl * -1 * lql * cos(90°) = 5 * 2 * -1 * 3 * 0 = 0

Теперь найдем скалярное произведение векторов 3q и 2p: 3q * 2p = 3 * lql * 2 * lpl * cos(90°) = 3 * 3 * 2 * 2 * 0 = 0

Теперь сложим все найденные скалярные произведения: (5p + 3q) * (2p - q) = 5p * 2p + 5p * (-q) + 3q * 2p + 3q * (-q) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов (5р+3q) и (2p-q) равно 0.