Question

Преобразуйте в многочлен 1)(2a+3b)^2. 2)(4p-5g)^2 .3)(6c+2d)^2.

Answer 1

4а^2+12аb+9b^2. 16p^2-40pg+25g^2. 36c^2+24cd+4d^2

Answer 2

$(2a+3b) {}^{2} = 4a {}^{2} + 12ab + 9b {}^{2}$
$(4p-5g) {}^{2} = 16p {}^{2} - 40pg + 25g {}^{2}$
$(6c+2d) {}^{2} = 36c {}^{2} + 24cd + 4d {}^{2}$

Answer 3

Для преобразования данных выражений в многочлены, нужно применить формулу для возведения в квадрат суммы двух термов. Формула имеет вид:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Применяя эту формулу к каждому из выражений, получим:

1) $(2a + 3b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(3b) + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2$

2) $(4p - 5g)^2 = (4p)^2 + 2(4p)(-5g) + (-5g)^2 = 16p^2 - 40pg + 25g^2$

3) $(6c + 2d)^2 = (6c)^2 + 2(6c)(2d) + (2d)^2 = 36c^2 + 24cd + 4d^2$

Таким образом, преобразованные многочлены будут:

1) $4a^2 + 12ab + 9b^2$

2) $16p^2 - 40pg + 25g^2$

3) $36c^2 + 24cd + 4d^2$

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!